Question

Ricardo, com 80 kg de massa, e Carmelita, que e mais leve, estao aproveitando o entardecer em um lago em uma canoa de 30 kg. Quando a canoa esta em repouso em aguas calmas eles trocam de lugar. Seus assentos estao separados por uma distancia de 3 m e simetricamente dispostos em relacao ao centro da embarcacao. Ricardo observa que na troca de lugares a embarcacao se deslocou de 40 cm em relacao a uma boia ancorada no lago, e entao calcula corretamente a massa de Carmelita. Qual foi o resultado obtido por Ricardo.

Answer 1

Olá!

Para resolver a questão temos que fazer varias considerações:

1- O centro de massa do sistema vai ser igual nas duas situações, assim temos que:

$M_{1} * X_{1} + M_{2} * X_{2} + M_{3} * X_{3} = Constante$

2- Colocando o centro da canoa no origem (O m)de um sistema de coordenadas temos que Ricardo está ubicado a 1,5m, e carmelita a 1,5m também

3- Quando ocurre a troca de lugares a canoa se desplaza 40cm para o lado que estava ricardo. Entao as posições vão a ficar assim:

A canoa vai estar: -0,4m

A posição de ricardo: 1, 5m - 0,4m = 1,1m

A posição de carmelita: - 1, 5m - 0,4m = -1,9m

Assim temos que:

$-1,5 * 80 + 30 * 0 + 1,5 * m = -1,9 * m - 0,4 * 30 + 1,1 * 80 \\ -120 + 1,5m = 1,9m - 12 + 88 \\ 1,5m + 1,9m = 120 + 88 - 12 \\ 3,4m = 196$

$m = \frac{196}{3,4}\\ m = 57,64 Kg$

Assim a massa de Carmelita é 57, 64 Kg