Question

Calcule a area de um paralelogramo abcd cujos lados ab e bc medem 8cm e 12cm, respectivamente, e m (abc) = 135°

Answer 1

Olá! postei uma imagem para auxiliar na visualização do problema. 

Sabemos que a área de um paralelogramo é dada por:

A = base × altura

Seja o lado AB a base, que mede 8 cm. Logo, precisamos da altura para multiplicar com essa base.

Como os ângulos adjacentes (os que estão lado a lado) de um paralelogramo sempre somam 180 graus (são suplementares), podemos garantir que o ângulo DÂP da figura é 45 graus, pois 135°+45°=180°.

Logo, podemos calcular a altura DP aplicando a relação do seno:

sen 45° = DP/12

√2/2 = DP/12

2DP = 12√2

DP = 6√2

Portanto, a altura mede 6√2 cm

Como a base = 8 cm e a altura = 6√2 cm,

A área valerá: 8×6√2 = 48√2

A = 48√2 cm²