Question

Por favor me ajudem com essa questão! "Considere as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x - k, com k pertencendo aos reais. Podemos afirmar que fog(x) = gof(x) para qualquer 'x' real se o valor de 'k' for igual a: a) -2, b) -1, c) 2, d) 0, e) 1"

Answer 1

f(x) = 2x +1

f(g(x)) = 2*(x-k) +1

f(g(x)) = 2x -2k + 1

fog(x) = 2x -2k +1

g(x) = x - k

g(f(x)) = 2x + 1 - k

gof(x) = 2x + 1 - k

Fazendo fog(x) = gof(x) , teremos:

2x -2k +1 = 2x + 1 - k

- 2k + 1 = 1 - k

-2k + k = 0

-k = 0

k = 0

Gabarito:

Letra (D)