• Matéria: Física
  • Autor: Estefanebeatriz4587
  • Perguntado 8 anos atrás

Uma barra horizontal de alumínio com 4,8 cm de diâmetro se projeta 5,3 cm para fora de uma parede. Um objeto de 1200 Kg está suspenso na extremidade da barra. O módulo de cisalhamento do alumínio é 3,0 x 1010 N/m2. Desprezando a massa da barra, determine (a) a tensão de cisalhamento que age sobre a barra e (b) a deflexão vertical da extremidade da barra.

Respostas

respondido por: vchinchilla22
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Olá!


Temos do enunciado:


- Diâmetro = 4,8 cm = 0,048 m

- Comprimento = 5,3 cm

- Peso obj = 1.200 kg

- Modulo de cisalhamento (G) = 3 * 10¹⁰.


Então a tensão de cisalhamento é dada por a deflexão na extremidade da barra entre o módulo de cisalhamento.


(b) A deflexão vertical da extremidade da barra:


Vamos a calcularla pela seguinte formula:


 y = \frac{F * L}{G * A}


Onde:


F = força aplicada =  F_{A} = Pesso \; * \;  gravedade\\<br />F_{A} = 1.200 * 10\\<br />F_{A} = 12.000 N


L = 5 cm = 0,05 m


A =  A = \frac{\pi * D^{2}}{4}


 A = \frac{\pi * (0,48 m)^{2}}{4}  =  0,18 m^{2}


 y = \frac{12.000 * 0,05}{ 3 * 10^{10} * 0,18} = 0,11 *10^{-6}



(a) a tensão de cisalhamento que age sobre a barra:


 \sigma = G * y


 \sigma  = 3 *10^{10} * 0,11 * 10^{-6}\\<br /><br />\sigma = 3.300\;  \frac{N}{m^{2}}



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