Question

Em escola infantis, é comum encontrar um brinquedo constituído de uma escada e de uma superfície plana inclinada e lisa (rampa), em que as crianças deslizam, chamado escorregador. No pátio da escolinha Casa Feliz, há um apoioado em um piso plano e horizontal, cuja escada tem 8 degraus, espaçados de 25 cm, e forma um ângulo de 60º com o piso. O comprimento da rampa, sabendo que ela forma com o chão um ângulo de 45º, é de:



a)√3m


b)√6m


c)2√2m


d)2√3m


e)2√6m



obs: sei que a resposta certa é a alternativa B, mas gostaria de saber o cálculo

Answer 1

Desenho ilustrando acima.
A escada tem 2 metros, já que são 8 degraus espaçados em 25cm (25×8 = 200cm = 2m).

Agora usa a lei dos senos
$\sin(60) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \sin(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{2}{ \sin(45) } = \frac{x}{ \sin(60) } \\ x \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2 } \\ x \sqrt{2} = 2 \sqrt{3} \\ x = \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } \\ x = \frac{2 \sqrt{6} }{2} \\ x = \sqrt{6} m$

Resposta: Letra b.

Answer 2

Resposta:

o comprimento da rampa se que ela forma com o chão um ângulo de 45 ê de