Question

Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista 2 m da seguinte. Um jardineiro, para regar as roseiras, enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira. Volta à torneira e repete a operação para cada roseira seguinte. Após regar a última roseira e voltar à torneira para deixar o balde, ele terá andado:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Tem de fazer a soma dos termos da PA.

Primeiro calculamos a10 (último termo):
$a10 = a1 + 9r \\ a10 = 50 + 9 \times 2 \\ a10 = 68$

a1 = 50
n = 10
a10 = 68
r = 2

$s = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ s = \frac{(50 + 68)10}{2} \\ s = \frac{118 \times 10}{2} \\ s = 59 \times 10 \\ s = 590$

Porém, esse cálculo cobre apenas AS IDAS da torneira até cada rosa. Fica faltando cobrir a volta também, multiplicando o resultado por 2.

$590 \times 2 = \\ 1180$

Resposta: Ele terá andado 1180m