Question

Calculo: figura formada de 2 quadrados concêntricos de lados iguais a 1m, sendo que um deles é girado 45º em relação ao outro.a soma das áreas de todos os triângulos formados pelos dois quadrados é igual a:

Answer 1

Olá, Carloshenrique6666.

Ao rotacionar um quadrado em 45°, as suas diagonais ficarão paralelas aos lados do quadrado que não foi rotacionado. A medida da diagonal do quadrado é

d = √(1m)² +(1m)²

d = √2 m

Como a diagonal é paralela ao lado do quadrado, a altura de um triângulo será dada por:

h = ((√2m) - 1m) ÷ 2

h = 0,41 m

Pela imagem em anexo, podemos ver que o comprimento da base de um triângulo é 2h, portanto:

b = 2 × 0,41 m

b = 0,82 m

A área de um triângulo é:

A = (b × h) ÷ 2

A = (0,82 m × 0,41 m) ÷ 2

A = 0,34 m²

Como são produzidos 8 triângulos, a área total deles será:

8 × 0,34 m² = 2.72 m².

A imagem em anexo não está desenhada perfeitamente mas os triângulos são iguais devido à simetria.

Espero ter ajudado.