Question

OS LADOS DE UM PARALELOGRAMO MEDEM 4CM E 6CM E UMA DE SUAS DIAGONAIS MEDE 8CM. O COMPRIMENTO DA OUTRA DIAGONAL É:

A) 2√10
B) 8
C) 10
D) 10√2
E) 2√42

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ΔCDE:

4² = h² + x²

h² = 16 - x²

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ΔACE:

8² = h² + (6 + x)²

h² = 64 - 36 - 12x - x²

h² = 28 - 12x - x²

Daí,

16 - x² = 28 - 12x - x²

12x = 12

x = 1

Assim,

h² = 16 - 1²

h² = 15

h = √15

Observe o triângulo ΔBDF.

Temos que FD = 6 - x.

Pelo Teorema de Pitágoras:

d² = (√15)² + (6-1)²

d² = 15 + 5²

d² = 15 + 25

d² = 40

d = 2√10

Alternativa correta: letra a).