Question

Numa certa região, a probabilidade de chuva em um dia qualquer de
primavera é de 0,1. Um meteorologista da TV acerta suas previsões em 0,8
dos dias em que chove e em 0.9 dos dias em que não chove.
a. Qual é a probabilidade do meteorologista acertar sua previsão?
b. Se houve acerto na previsão feita, qual a probabilidade de ter sido um dia de
chuva?

Answer 1

a)

A:chuveu

B:meteorologista acerta quando chove

C:meterorologista acerta quando não chove

P(A)=0,1

P(B)=0,8

P(C)=0,9

P=P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(C)

P= 0,1*0,8+ 0,9 * 0,9 =0,89 ou 89%

b)

P=[P(A)*P(B)] / [P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(B)]

P=0,1*0,8/(0,9 * 0,9 +0,1*0,8 ) = 0,089887640 ≈ 0,09 ou 9%

Answer 2

A probabilidade para que o seguinte evento ocorra:

a) 89%

b) 9%

Probabilidade

Para responder o enunciado será necessário entender  qual é a probabilidade para que um evento ocorra, dado pelas seguintes informações:

• Probabilidade de chuva em qualquer dia da primavera: 0,1 P(A)
• Probabilidade do meteorologista da TV acertar a previsão de chuva: 0,8 P(B)
• Probabilidade do meteorologista de acertar o dia que não chove: 0,9 P(C)

Analisando o problema proposto:

Temos a seguinte probabilidade do meteorologista acertar:

• P=P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(C)

Substituindo os valores:

• P= 0,1*0,8+ 0,9 * 0,9 =0,89 ou 89%

b)

Agora a probabilidade que seja um dia de chuva:

• P=[P(A)*P(B)] / [P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(B)]

Substituindo os valores:

• P=0,1*0,8/(0,9 * 0,9 +0,1*0,8 ) = 0,089887640 ≈ 0,09 ou 9%

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