Um objeto de massa 1,0 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal. Por causa da explosão de uma bomba colocada em seu interior, o objeto fragmenta-se em dois pedaços. Um deles, de 0,20 kg, é lançado horizontalmente para a direita, com uma velocidade de 8,0 m/s.
a)Qual era a quantidade de movimento do sistema antes da explosão?
b)Qual é o módulo, a direção e o sentido da velocidade do outro fragmento?
Respostas
Olá!
a) No caso em questão vamos utilizar a fórmula dada por: q = m.v Se o objeto está inicialmente em repouso, logo a quantidade de movimento é igual a zero já que a velocidade será igual a zero.
b) No caso em questão é interessante saber que a quantidade de movimento inicial de um sistema é sempre igual a quantidade de movimento final de movimento. Logo, se somarmos a quantidade de movimento dos dois corpos, o resultado terá que ser zero, como era antes da explosão.
Vamos fazer o cálculo da quantidade de movimento do primeiro corpo:
Se a massa dele é 0, 2 kg, e a v = 0,8 m/s, teremos que:
Q1 = 0,2 x 0,8
Q1 = 0,16
Agora vamos calcular a quantidade de movimento do segundo corpo:
Como a soma dos dois vetores em questão irá resultar em zero, e os dois estão apontados em direções opostas, os valores da quantidade de movimento deles são iguais . Lembrando que a massa total é 1kg, se 0,2 está no primeiro pedaço, o segundo tem 0,8kg de massa. Logo:
Q1 = Q2
m1. v1 = m2. v2
m1. v1 = 0,2 x 0,8
m2. v2 = 0,8 x v2
Assim:
0,2 x 0,8 = 0,8 x v2
Logo, teremos que v2 = 0,2m/s, a direção é a mesma que o vetor quantidade de movimento do primeiro corpo e o sentido é oposto.
Espero ter ajudado!