Me ajudem
Log(x+7) na base 3 + log (x-1)=2 na base 3
Respostas
Log( x + 7) + log(x - 1) = 2.......... (x + 7 > 0....e x - 1 > 0 => x > 1)
........3......................3
Log(x + 7).(x - 1) = 2
......3
(x + 7).(x - 1) = 3².......=> x .x + x.(-1) + 7.x + 7.(-1) = 9
.................................................x² - x + 7.x - 7 - 9 = 0
.................................................x² + 6.x - 16 = 0........(eq do 2º grau)
a = 1......b = 6......c = - 16
Delta = b² - 4 . a . c = 6² - 4 . 1 . (- 16) = 36 + 64 = 100
x = ( - 6 + - raiz de 100) : 2.1 = (- 6 +- 10) : 2
x = (- 6 + 10) : 2 = 4 : 2 = 2
OU x = ( - 6 - 10) : 2 = - 16 : 2 = - 8 (NÃO CONVÉM)
Resposta:.....x = 2
Solução:.....S = { 2 }
Verificação:
Log(2+7) + log(2-1) = log(9) + log(1)
......3.................3..................3.............3
Log(3²) + log(3^0) = 2 + 0 = 2
......3..............3