Question

(condição de existência) Encontre os valores reais de x para os quais é possível determinar: a) log2 (2x+ 1) b) log2 (x−1/ x+3) c) log4 (x^ 2 − 16)

Answer 1

Pela condição de existência do logaritmo, o logaritmando tem que ser maior do que zero.

a) 2x+1>0

x>-1/2

b) x-1/x+3 >0

x-1>0

x>1

x+3>0

x>-3 a interseção entre os dois intervalos é x>1

c)x²-16>0

x²-16=0

x²=16

x=+-4

analisando a parábola com raízes no -4 e 4, e concavidade para cima, os valores maiores que zero são x<-4 e x> 4 .