Question

as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x+17 ; x + 37 ; x + 45 e x + 13. Determine as medidas desses ângulos.

Answer 1

A medida dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer vale 360°

x + 17 + x + 37 + x + 45 + x + 13 = 360
4x + 112 = 360
4x = 360 - 112
4x = 248
x = 62

x + 17 = 62 + 17 = 79
x + 37 = 62 + 37 = 99
x + 45 = 62 + 45 = 107
x + 13 = 62 + 13 = 75

Angulo A vale 79°
Angulo B vale 99°
Angulo C vale 107°
Angulo D vale 75°

BONS ESTUDOS!
ESPERO TER AJUDADO!

Answer 2

As medidas dos ângulos internos do quadrilátero são: 75º, 79º, 99º e 107º.

Soma dos ângulos internos de um quadrilátero

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero convexo é igual a 360º.

Assim, a soma do ângulos internos do quadrilátero dado vale 360º.

Equacionando essa soma, temos:

$S = 360^{\circ}\\(x+17^{\circ}) + (x+37^{\circ}) + (x+45^{\circ}) + (x+13^{\circ}) = 360^{\circ}\\x+x+x+x+17^{\circ}+37^{\circ}+45^{\circ}+13^{\circ} = 360^{\circ}\\4x+112^{\circ}= 360^{\circ}\\4x= 248^{\circ}\\x = 62^{\circ}$

Tome cuidado, pois essa não é a resposta final, precisamos determinar cada um dos ângulos internos.

Ângulos internos do quadrilátero

Sabendo a medida de $x$, podemos calcular cada um dos ângulos pedidos:

• $(x+13)=(62+13)=75^{\circ}$
• $(x+17)=(62+17)=79^{\circ}$

• $(x+37)=(62+37)=99^{\circ}$

• $(x+45)=(62+45)=107^{\circ}$

Assim, as medidas dos ângulos internos do quadrilátero são: 75º, 79º, 99º e 107º.

Para saber mais sobre Ângulos Internos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

Espero ter ajudado, até a próxima :)