Question

Obtenha a lei da função do 1º grau.
A- f(0)=5 e f(-4)= -3

B- f(-1)=2 e f(2)= -1

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Função :

Lei da formação → f ( x ) = ax + b

a)

f ( 0 ) = 5 e f ( - 4 ) = - 3

• f ( 0 ) = 5 → a • 0 + b = 5 → b = 5

• f ( - 4 ) = - 3 → a • ( - 4 ) + b = - 3 → - 4a + b = - 3

Sistema :

{ b = 5
{ - 4a + b = - 1

b = 5 , OK!

- 4a + b = - 1
- 4a + 5 = - 1
- 4a = - 1 - 5
- 4a = - 6 • ( - 1 )
4a = 6
a = 6/4 : 2
a = 3/2

a = 3/2, b = 5

Logo, → f ( x ) = 3/2x + 5

b)

f ( - 1 ) = 2 e f ( 2 ) = - 1

• f ( - 1 ) = 2 → a • ( - 1 ) + b = 2 → - a + b = 2

• f ( 2 ) = - 1 → a • 2 + b = - 1 → 2a + b = - 1

Sistema :

{ - a + b = 2 • ( - 1 )
{ 2a + b = - 1

{ a - b = - 2
{ 2a + b = - 1
——————— +
3a + 0 = - 3
3a = - 3
a = - 3/3
a = - 1

- a + b = 2
- ( - 1 ) + b = 2
1 + b = 2
b = 2 - 1
b = 1

a = - 1, b = 1

Logo, → f ( x ) = - x + 1

Espero ter ajudado!