Question

Numa fazenda existem 80 animais entre galinhas e porcos a soma de numero de patas desses animais e igual a 250. Quantos porcos e quantas galinhas são criados nesta fazenda?

Answer 1

g+p=80 >>>> p=80-g

2g+4p=250

2g+4(80-g)=250

2g+320-4g=250

-2g=-70

g=35

p=80-35

p=45

35 galinhas e 45 porcos

Answer 2

I) Cada galinha tem 2 patas e cada porco tem 4 patas. Sendo "x" o número de galinhas e "y" o número de porcos temos:

2x + 4y = 250 [pois o total de patas é 250]

Temos também que o total de animais é 80, portanto, x + y = 80

II) Agora basta montar o sistema com os dados obtidos:

$\left \{ {{2x + 4y=250} \atop {x + y = 80}} \right.$

Agora multiplique a equação de baixo por (-2), para cancelar o "x":

$\left \{ {{2x + 4y=250} \atop {-2x +-2y = - 160}} \right.$

Some as equações e teremos:

0 + 2y = 90

y = 90/2 ⇔ y = 45

III) agora, para encontrar o valor de "x", basta substituir o valor de "y" em uma das equações.

x + y = 80

x + 45 = 80

x = 80 - 45 ⇔ x = 35

R: Na fazenda há 45 porcos e 35 galinhas