Question

28- Um projétil é lançado segundo um ângulo 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Qual o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento em segundos, é:

A) 2,0
B) 4,0
C) 6,0
D) 8,0
E) 12,0

Answer 1

Primeiramente calcula-se Voy, que é dada por

Voy=V*sen30º

Sendo sen30º=0.5

Voy=200*0.5

Voy=100m/s

Tempo necessário para o projétil atingir a altura de 480m

S=So+Voy*t-a*t^2/2

480=0+100*t-10*t^2/2

-5t^2+100*t-480=0

Dividindo tudo por 5 temos

-t^2+20*t-96=0

Δ=-b^2-4*a*c

Δ=(20)^2-4*(-1)*(-96)

Δ=400-384

Δ=16

√Δ=4

Raízes

t=-b+ ou - √Δ/2*a

t'=-20+4/2*(-1)

t'=-16/-2

t'=8s

t''=-20-4/2*(-1)

t''=-24/-2

t''=12s

O intervalo entre as passagens do projétil é dada pela diferença entre esses dois tempos obtidos, ou seja, 12-8=4s