Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule:
O número de pessoas que leu apenas umas das obras.
O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
O número de pessoas que leu duas ou mais obras.
Respostas
Represente o conjunto das pessoas que leram Senhora. Um outro conjunto, interceptando o 1º, das que leram Helena. Mais um conjunto, interceptando os outros dois, das que leram A Moreninha.
Você tem, do enunciado, que 20 pessoas leram as três obras. Portanto, coloque no diagrama, na parte que representa a intersecção dos 3 conjuntos, o nº 20.
Como 200 leram A Moreninha e Helena, veja no diagrama, a intersecção desses 2 conjuntos. Note que nessa intersecção, você já tem 20. Então marque 180 na parte restante, isto é, 200 - 20.
Como 150 leram A Moreninha e Senhora, vá na intersecção desses dois conjuntos e, como você já tem 20, coloque a diferença 130.
Como 100 leram Senhora e Helena, vá nessa intersecção e, como você já tem 20, coloque a diferença 80.
Como 600 leram A Moreninha e nesse conjunto você já tem 20 + 130 + 180 = 330, coloque apenas a diferença 270, isto é, 600 - 330.
Como 400 leram Helena e nesse conjunto você já tem 20 + 80 + 180 = 280, coloque a diferença que é 120.
Como 300 leram Senhora e nesse conjunto você já tem 20 + 80 + 130 = 230, coloque apenas a diferença que é 70.
Agora vamos às respostas, observando o diagrama que você fez:
70 leram apenas Senhora, 120 leram apenas Helena e 270 leram apenas A Moreninha, portanto, 70 + 120 + 270 = 460 leram apenas uma dessas obras.
Somando todos os valores do diagrama: 70 + 120 + 270 + 80 + 130 + 180 + 20 = 870. Como 1000 pessoas foram consultadas, a diferença 1000 - 870 = 130. Portanto, 130 não leram nenhuma dessas obras.
Leram duas ou mais, quem leu duas ou as três, portanto, do diagrama você tem 80 + 130 + 180 + 20 = 410
O número de pessoas que leu apenas uma, que não leram nenhuma e que leram mais de duas, serão de: 460, 130, 430.
O que são conjuntos numéricos?
O conjunto é conglomerado de elementos de um determinado de universo que acabam possuindo características similares e dentro desses conjuntos numéricos, possuímos tópicos como:
- - Números Naturais (N)
- - Números Inteiros (Z)
- - Números Racionais (Q)
- - Números Irracionais (I)
- - Números Reais (R)
Dessa forma, teremos a projeção da intersecção, logo, descontando do mesmo, teremos "M, H e S" para Moreninha, Helena e Senhora, respectivamente:
200 - 20 = 180
150 - 20 = 130
100 - 20 = 80
E com isso:
600 - 180 - 20 - 130 = 270
400 - 180 - 20 - 80 = 120
300 - 130 - 20 - 80 = 70
Logo:
270 + 180 + 120 + 130 + 20 + 80 + 70 = 870
Para alternativa a), veremos que o número de pessoas que leram apenas umas obras será de:
- 270 + 120 + 70 = 460.
Para alternativa b), o número de pessoas que não leu nenhuma das três obras é de:
- x = 1000 - 870 = 130.
Finalizando com a alternativa c), veremos que a quantidade de pessoas que leram mais de duas obras será de:
- 180 + 20 + 130 + 80 = 410.
Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos:
https://brainly.com.br/tarefa/51349148
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
#SPJ3
