Determine a área da base de um cilindro,sabendo que a circunferência desse círculo tem comprimento igual a 15 pi cm. Se a altura desse cilindro for 190 mm é possível armazenar 3,5 litros de água?
Respostas
Anaclara,
Para obter a área da base do cilindro, você precisar obter a medida do raio da circunferência.
Como você conhece o comprimento (c) da circunferência, substitua este valor na fórmula do comprimento da circunferência:
c = 2 × π × r
15π = 2πr
r = 15π ÷ 2π
r = 7,5 cm
Este valor deve ser usado para calcular a área da base (Ab) que é igual a:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 7,5²
Ab = 3,14 × 56,25
Ab = 176,625 cm²
O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área de sua base pela altura (h = 190 mm = 19 cm). Então:
V = Ab × h
V = 176,625 cm² × 19 cm
V = 3.355,875 cm³
Este valor corresponde a 3,355 litros, pois 1 litro é igual a 1.000 cm³.
Então, não é possível armazenar nesse cilindro 3,5 litros de água. Para que isso fosse possível, a altura do cilindro deveria ser igual a, no mínimo, 19,82 cm.