Question

Existe alguma maneira de eu saber de que numero veio uma determinada raiz nao exata?
tipo 6√2 é vindo da raiz de 72
6√3 vem da raiz de 108
minha pergunta é: como saber que 6√2 é vindo da raiz de 72 e como 6√3 e vindo da raiz de 108

Answer 1

primeiro precisamos decompor o número em fatores primos

72/2
36/2
18/2
9/3
3/3

1, 1

então temos

2 x 2²x 3²

√ 2 x 2² x 3² eliminamos o expoente e passamos os números para o outro lado do sinal da raiz

2 x 3√2

6√2

vamos para o outro exemplo

108/2
54/2
27/3
9/3
3/3
1

2² x 3² x 3

√ 2²x 3² x 3 mesma coisa os números com expoentes vão para o outro lado da raiz

2 x 3 √ 3

6 √3

Answer 2

Basta elevar o número ao quadrado.

( 6√2 )² = 36 x 2 = 72

( 6√3 )² = 36 x 3 = 108