Question

Considere que, para todo x real f(x)=mx+n,em que m e n são constantes, tais que f(1)=5e f(2)=7 assim,o valor de m–n é

Answer 1

f(1) = m(1) + n = 5

f(1) = m + n = 5

f(2) = m(2) + n = 7

f(2) = 2m + n = 7

Podemos resolver por um sistema de equações. Pelo método da subtração, onde multiplicaremos a primeira função por (-1):

m + n = 5 (-1)

2m + n = 7

- m - n = - 5

2m + n = 7

2m - m = m; n - n = 0; 7 - 5 = 2

m = 2

Substituindo em qualquer função o valor encontrado de m para descobrir o valor de n:

f(1) = 2(1) + n = 5

2 + n = 5

n = 5 - 2

n = 3

f(2) 2m + n = 7

2(2) + n = 7

4 + n = 7

n = 7 - 4

n = 3

m - n => 2 - 3 = -1

Resposta: -1.