Question

A) 0
B) raiz de 10
C) 1
d) 2 raiz de 5
e) 9

Answer 1

Olá,

Antes de mais nada, substitua x² = y antes de prosseguir com a equação de Bhaskara. Fazendo desta forma, teremos:

$x^{4} - 10x^{2} + 9 = 0$

$y^{2} - 10y + 9 = 0$

Assim, por Bhaskara:

Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9

Δ = 100 - 36

Δ = 64

y = $\frac{-(-10) +- \sqrt{64} }{2. 1}$

y = $\frac{10 +- 8}{2}$

y₁ = 9

y₂ = 1

Agora, como tínhamos x² = y, substituímos Y para encontrar X:

(x₁₂)² = 9

x₁ = +3

x₂ = -3

(x₃₄)² = 1

x₃ = +1

x₄ = -1

Temos, portanto, o conjunto:

x₁ = 3

x₂ = -3

x₃ = 1

x₄ = -1

Agora, basta substituir dentro da expressão:

$\sqrt{3^{2} + (-3)^{2} + 1^{2} + (-1)^{2}}$

$\sqrt{9 + 9 + 1 + 1} = \sqrt{20}$

Simplificando:

$\sqrt{20} = \sqrt{4.5} => 2\sqrt{5}$

Por fim, temos que o valor da expressão é 2√5.

Até mais!