Question

Sabendo que os números da sequência (y,7,z,15) sao em PA, quanto vale a soma y+z?

Answer 1

(A1,A2,A3,A4)

(y,7,z,15)

PA

r=A2-A1=A3-A2=A4-A3

A2-A1=A3-A2

7-y=z-7

-y-z=-7-7

-y-z=-14(-1)

y+z=14

resposta:y+z=14

Answer 2

A soma de x + y é igual a 14.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

Uma PA, ou uma Progressão Aritmética, é uma sequência numérica onde, para descobrir o próximo número da "fila", devemos somar ao anterior o valor de uma determinada constante.

Chamamos o valor de tal constante de razão da PA.

No caso da questão, a sequência é dada por:

- y, 7, z, 15

Dito isso, precisaremos da razão da PA, que será um número que, somado ao 7, será o número z e que, posteriormente, somado a essa razão será igual a 15.

Uma boa dica nesses casos é tentar encontrar quem está "no meio do caminho".

Se calcularmos 15 - 7, encontraremos o número 8. E metade de 8 é 4.

Ou seja, 4 é a nossa razão da PA:

- 3 (+4) = 7 (y é 3)

- 7 (+4) = 11

- 11 (+4) = 15 (z é 11)

- y + z = 14

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