Question

certa biblioteca tem 1560 livros distribuídos em 4 prateleiras de uma estante, de modo que a 1° prateleira tem 80 livros a mais que a 2°, está, 30 livros a mais que a 3°, e esta, 60 livros a menos que a 4°. O número de livros na 1°prateleira é igual a
a)400
b)450
c)470
d)480
e)49

Answer 1

Olá!

Vamos chamar:

A prateleira 4 de A

A prateleira 3 de B

A prateleira 2 de C

A prateleira 1 de D

Sabe-se que:

D = C + 80

C = B + 30

B = A - 60

A + B + C + D = 1560

Com isso temos um sistema. Vamos tentar por as outras icógnitas em função de D que é o que pede o enunciado:

C = D - 80

B = C - 30 = (D - 80) - 30 = D - 110

A = B + 60 = (D - 110) + 60 = D - 50

Agora que temos tudo em função de D, podemos usar a última fórmula que sobrou:

A + B + C + D = 1560

(D - 50) + (D - 110) + (D - 80) + D = 1560

4D - 240 = 1560

4D = 1560 + 240

4D = 1800

D = $\frac{1800}{4}$

D = 450

Resposta: Letra b)

Espero ter ajudado!