Question

O quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somando com 24. O dobro desse número menos 8 é igual a

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

Answer 1

Primeiro a gente tem que descobrir o valor desse número, vamos montar uma equação então: x² = 2x+24, vamos montar a equação do 2º grau :

x²-2x-24 = 0, fazendo o delta :

Δ= b²- 4.a.c

Δ= (-2)²-4.1.(-24)

Δ= 100

Agora vamos usar a fórmula de Bháskara para descobrir as raízes da equação

x = -b+-√Δ/2a.

Fazendo esse cálculo descobrimos as raízes que são {6,-4}.

A segunda raíz é negativa, então não serve. Então o núemro procurado é 6.

O dobro de 6 é 12, menos 8 é igual 4. A resposta então é a opção b

Answer 2

Seja x o número procurado.

${x}^{2} = 2x + 24 \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0 \\ \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24) = \\ = 4 + 96 = 100 \\ \\ x = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{100} }{2} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ x = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{100} }{2} = \frac{2 - 10}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$


Como o número procurado é natural, então a solução negativa não convém. Logo, x = 6.
O dobro de 6 é 12 e subtraindo 8 desse resultado temos 4.

$2 \times 6 - 8 = 12 - 8 = 4$


Alternativa b).