Question

Condiçao de alinhamento de três pontos
Determine m e R(razao), sabendo que A(2,m) B(4,1) C(m,-4) estão alinhados.

Answer 1

|2       m      1     2    m|
|4        1      1     4     1|  = 0
|m      -4      1    m    -4|
============================
2 + m² - 16 - m + 8 - 4m = 0
m² - 5m -  6 = 0
Δ = (-5)² - 4 . (-6)
Δ = 25 + 24
Δ = 49
==========================
x' = 5 + √49
          2
x' = 5 + 7
          2
x' = 12/2 = 6
/////////////////////////////////////////////////
x" = 5 - 12
          2
x" = - 2   = -1
         2

Solução: m  = 6 ou m = -1