No quadro a seguir tem-se representados os pesos em gramas de capas de gordura, cortadas na linha de produção, para serem adicionadas na manufatura de presunto numa indústria de produtos derivados de carne suína. As especificações são 195 ± 15 gramas. Para a montagem dos gráficos de controle, foram pesadas amostras de 5 capas de gordura cada.
PEDROZA, Samuel Sales. Controle Estatístico do processo. Unicesumar. 1°ed. Maringá, PR, 2017.

Elabore os gráficos adequados para avaliação da produção dessa variável e determine o valor de Cpk.

Amostra

Peso (g)

1

197,48

200,85

195,78

198,33

186,98

Alternativas
Alternativa 1:
0,86.

Alternativa 2:
0,89.

Alternativa 3:
0,85.

Alternativa 4:
0,84.

Alternativa 5:
0,96

Respostas

respondido por: caroolinecorrea

Olá, tudo bem?

A alternativa correta é a número 2.

O seu gráfico está anexo na respostas ;)

Para realizar o cálculo do CPK (Índice de Capacidade de Produção) devemos utilizar a seguinte fórmula:

CPK = MIN (LSE - MÉDIA) , (MÉDIA - LIE)

3. σ 3. σ

Nesta fórmula é importante que você conheça alguns conceitos:

MIN = valos mínimo que você vai encontrar entre a primeira parte do cálculo - (LSE - MÉDIA) e a segunda parte do cálculo - (MÉDIA - LIE).

3. σ 3. σ

LSE = Limite Superior de Especificação - será de 210, pois o exercício nos informa que as amostras variam entre 195 ± 15 (consideramos 195+15 = 210).

LIE = Limite Inferior de Especificação - será de 180, pois o exercício nos informa que as amostras variam entre 195 ± 15 (consideramos 195-15 = 180).

MÉDIA = é o valor médio entre as amostras de gordura: será a a soma de todas as amostras dividido pelo total de amostras, ou seja:

Média = 197,48 + 200,85 + 195,78 + 198,33 + 186,98

Média = 195,88

σ = representa o desvio padrão. O cálculo é realizado através da seguinte fórmula.

σ = √ (x - x²)

n - 1

σ=√(197,48 -197,48 ²)+(200,85 -200,85²)+(195,78 -195,78²)+(198,33 -198,33²)+(186,98-186,98²)

5 - 1

σ= 5,30

Agora que você entendeu os primeiros passos vamos a resolução da questão:

CPK = MIN (210 . 195,88) , (195,88 . 180)

3 . 5,30 3 . 5,30