Question

a soma dos 40 primeiros números naturais inclusive o zero é igual a:

Answer 1

A soma dos 40 primeiros números naturais, inclusive o zero, é igual a 780.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, o primeiro termo da sequência é o zero, a razão é igual a 1 e o último termo, na 40º posição, é o 39. Com essa informações, podemos utilizar a equação que determina a soma de n termos de uma progressão aritmética finita, conforme a função abaixo. Portanto, a soma dos 40 primeiros números naturais é:

$S=\frac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ S=\frac{(0+39)\times 40}{2}\\ \\ S=780$

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Answer 2

Resposta:S40=780

Explicação passo-a-passo:

a1=0,r=1,n=40,a40=?,S40=?

  an=a1+(n-1).r             Sn=(a1+an).n/2

  a40=0+(40-1).1         S40=(0+39).40/2

  a40=0+39.1               S40=39.40/2

  a40=0+39                 S40=39.20

  a40=39                     S40=780