Question

Seja F(x) = ax+b:
F(3) = 6 e F(4) = 8. Determine F(15).

Answer 1

I) Dada f(x) do tipo ax + b temos:

f(3) = 6 ⇔ f(3) = 3a + b = 6

f(4) = 8 ⇔ f(4) = 4a + b = 8

II) Das equações encontradas, faça um sistema:

$\left \{ {{3a+b=6}(I) \atop {4a+b=8}(II)} \right.$

agora subtraia, faça (I) - (II) para cancelar o "b":

-1a + 0 = -2 ⇔ -a = -2 .(-1) ⇒ a =2

III) com o valor de "a", substitua em uma das equações e encontre "b":

Em (I):

3a + b = 6

3.2 + b = 6 ⇔ b = 6 - 6 ⇒ b=zero

IV) Com os valores de "a" e "b" já temos a função e podemos encontrar f(15):

f(x) = 2x

f(15) = 2.15

f(15) = 30