Question

Podem me ajudar? gracias? É um problema de otimização.

A cadeia Mega Motel, com capacidade de 800 quartos, fica lotada quando o custo
do quarto ´e de 50 reais por noite. Para cada aumento de 10 reais no custo do quarto, 40 quartos a menos ficam ocupados a cada noite. Que custo por apartamento resultar´a na receita máxima por
noite?
(a) 50. (b) 60. (c) 65. (d) 75. (e) 85. (f) 95. (g) 105. (h) 115. (i) 125. (j) NDA

Answer 1

x: quartos desocupados

R:receita

R(x)=(800-40x) *( 50+10x)

***número de quartos ocupados ==> 800-40x

*** custo por apartamento ==>50+10x

R(x)=40000+8000x-200x-400x²

R(x)=40000+8000x-2000x-400x²

R(x)=40000+6000x-400x²

a=-400 ,b=6000 e c=40000

Vértice=(vy,vx)

vy=-Δ/4a

vx=-b/2a

vx=6000/8000 =7,5

número de quartos ocupados ==> 50+10x =50 +10*7,5 = 125

resposta (i) 125