Question

determine a soma dos 30 primeiros termos da pa (0,6;0,75;...)

Answer 1

a1 = 0,6
r = 75⁄100 - 6⁄10 = 75⁄100 - 60⁄100 = 15⁄100

➩ Encontrando o valor do trigésimo termo
an = a1 + (n-1) × r
a30 = 6⁄10 + (30-1) × 15⁄100
a30 = 6⁄10 + 29 × 15⁄100
a30 = 6⁄10 + 435⁄100
a30 = 60⁄100 + 435⁄100
a30 = 495⁄100
a30 = 4,95

➩ Soma dos 30 termos
Sn = (a1+an) × n/2
S30 = (6⁄10+495⁄100) × 30⁄2
S30 = (60⁄100+495⁄100) × 15
S30 = 555⁄100 × 15
S30 = 8325⁄100
S30 = 83,25

Resposta: 83,25.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 0,75 - 0,6

r = 0,15

===

Encontrar o valor do termo a30:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a30 = 0,6 + ( 30 -1 ) . 0,15

a30 = 0,6 + 29 . 0,15

a30 = 0,6 + 4,35

a30 = 4,95

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 0,6 + 4,95 ) . 30 / 2

Sn = 5,55 . 15

Sn = 83,25