Question

Determine os zeros das seguintes funções f(x)=3x2-7x+2

F(x)=5x2-2x+5

F(x)=3x2-4x+1

Answer 1

f(x)=3x^2-7x+2
0 = 3x^2 - 7x + 2
3x^2 - 7x + 2 = 0
a= 3; b = - 7; c = 2
∆ = b^2-4ac
∆ = (-7)^2 - 4.3.2
∆ = 49 - 24
∆ = 25 (2 raízes)

x = [ - b +/- √∆]/2a
x = [ - (-7) +/- √25]/2.3
x = [ 7 +/- 5]/6

x' = [7+5]/6 = 12/6 = 2
x" = [7-5]/6 = 2/6 (:2)/(:2) = 1/3

F(x)=5x^2-2x+5
0 = 5x^2 - 2x + 5
5x^2 - 2x + 5 = 0
a= 5, b = - 2; c = 5
∆ = b^2-4ac
∆ = (-2)^2 - 4.5.5
∆ = 4 - 100
∆ = - 96 (não há solução para os números reais, pois ∆ < 0)

F(x)=3x^2-4x+1
3x^2 - 4x + 1 = 0
a= 3; b = - 4; c = 1
∆ = b^2-4ac
∆ = (-4)^2 - 4.3.1
∆ = 16-12
∆ = 4

x = [ - b +/- √∆]/2a
x = [ - (-4) +/- √4]/2.3
x = [ 4 +/- 2]/6

x' = [4 + 2]/6 = 6/6 = 1
x" = [4 - 2]/6 = 2/6 (:2)/(:2) = 1/3