Question

sabemos que o:numero de diagonais de um poligono convexo e determinado pela formula d=(n-3) por 2 na qual d e o numero de diagonais e n o:numero de lado do poligono assim escreva o nome do poligono que tem 35 diagonais

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Pela fórmula da diagonal, temos:

D = (n² - 3n) / (2)

Onde:

D = Diagonal;
n = Número de lados do polígono.

Veja como fica:

35 = (n² - 3n) / (2)

70 = n² - 3n

n² - 3n - 70 = 0

Para determinarmos o número de lados desse polígono, basta resolvermos a equação do segundo grau acima, veja:

Separando em duas equações, temos:

n² - 3n - 70 = 0

(n - 10) • (n + 7) = 0

n - 10 = 0

n' = 10.

n + 7 = 0

n" = - 7.

Como não temos polígono com número de lados negativo (-7), podemos dizer que o polígono que procuramos possui 10 lados e se chama, portanto, Decágono.

Ou seja, o Polígono que possui 35 diagonais é o Decágono.

Espero que te ajude. :-)

Bom estudo!