• Matéria: Matemática
  • Autor: ketelynsilva98p8dp3t
  • Perguntado 8 anos atrás

considere os conjuntos A={0,1,4,9,441} e B = { -3,-1,0,2,3,4,5,18,23}.seja a relação A = B , definida pela fórmula y =√x+2, então o conjunto imagem de R é : a)Um={-3,0,3,4} b)Im= {-1,0,2,3}. c)Im={2,3,4,5,23} d)Im={0,2,3,4,18,23} ?

Respostas

respondido por: ghalas
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Olá,


Considere os conjuntos A = { 0, 1, 4, 9, 441} e B = { -3, -1, 0, 2, 3, 4, 5, 18, 23}.

Seja a relação R: A --> B , definida pela fórmula  y =\sqrt{x}+2 .


Nessa relação, x assume os valores do conjunto A. Substituindo os elementos de A na relação  y =\sqrt{x}+2 encontramos seus valores correspondentes. Dentre esses valores, os que pertencem a B, formam o conjunto imagem de R. Assim, vamos substituir os valores de A e fazer essa verificação.


1) x = 0


 y =\sqrt{0}+2

 y =0+2

 y =2


Note que 2 pertence a B, então, faz parte do conjunto Imagem de R.



2) x = 1


 y =\sqrt{1}+2

 y =1+2

 y =3


Note que 3 pertence a B, então, faz parte do conjunto imagem de B.



3) x = 4


 y =\sqrt{4}+2

 y =2+2

 y =4


Note que 4 pertence a B, então, faz parte do conjunto Imagem de R.



4) x = 9


 y =\sqrt{9}+2

 y =3+2

 y =5


Note que 5 pertence a B, então, faz parte do conjunto Imagem de R.



5) x = 441


 y =\sqrt{441}+2

 y =21+2

 y = 23


Note que 23 pertence a B, então, faz parte do conjunto Imagem de R.


Dessa forma, o conjunto imagem de A pela relação R é Im(A) = {2, 3, 4, 5, 23}.

Logo, a alternativa C é a correta.


Espero ter ajudado. Abraços. =D

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