Question

Os três termos da sequencia estão em P.G (x, x+10, x+70) o valor que x pode assumir é?

Answer 1

Boa tarde!

P.G; (x, x+10, x+70)

x ⇒ a1

x+10 ⇒ a2

x+70 ⇒ a3

Sabemos que em P.G a razão se encontra pela divisão do termo seguinte pelo anterior. Ex; a2/a1

Teremos;

a2 = q | a3 = q

 a1         a2

Então podemos dizer que a2/a1 é igual a a3/a2.

a2 = a3

 a1    a2

↓

a2² = a1·a3

a2 = √a1·a3 Temos uma média Geométrica.

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Utilizaremos a seguinte equação substituindo os valores de acordo com o Termo.

a2= a1·a3

↓

(x+10)² = (x)·(x+70)

x²+20x+100 = x²+70x

20x+100 = 70x

20x-70x = -100

-50x = -100 (-1)

50x = 100

x = 100/50

x = 2

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(x, x+10, x+70)

a1 ⇒ 2

a2 ⇒ 2+10 = 12

a3 ⇒ 2+70 = 72

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Razão; a2/a1 ⇒ 12/2 = 6 | a3\a2 ⇒ 72/12 = 6

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Dados;

An ⇒ 72

N ⇒ 3

R ⇒ 6

A1 ⇒ 2

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Att;Guilherme Lima