Respostas
Vamos lá.
Veja, Remada, que a resolução parece simples.
i) Pede-se para construir o gráfico da seguinte função:
f(x) = ln (x²)
ii) Note: como o "x" está ao quadrado, então não há nenhum problema que "x" venha a ser positivo ou negativo, pois o resultado, pelo fato de "x" estar elevado ao quadrado, será sempre positivo.
iii) Assim, para encontrar as raízes, basta que façamos f(x) igual a "0". Logo, teremos:
ln (x²) = 0 ----- note que "0" poderá ser substituído por ln (+-1)², o que resultará em ln (1), pois (-1)² = 1 e (+1)² = 1. Assim, teremos:
ln (x²) = ln (+-1)² ---- como o logaritmo de "1' é igual a zero em qualquer que seja a base, então o gráfico cortará o eixo dos "x" em x = -1 e em x = 1, que são as raízes da equação f(x) = ln (x²).
Como aqui no Brainly eu não sei construir gráficos, então veja o gráfico da função no endereço abaixo e constate tudo o que dissemos sobre o gráfico da função da sua questão. Veja lá:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+ln+(x%C2%B2)
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.