Question

um polígono tem a soma dos seus angulos internos igual a 1440. determine o seu número de diagonais

Answer 1

Soma dos ângulos internos de um polígono ----> Si = 180*(n-2) , onde n é o número de lados. Como Si vale 1440, vem:

1440 = 180*(n-2)

180*(n-2) = 1440

(n-2) = 1440/180

(n-2) = 8

n = 8+2

n = 10 lados.

O número de diagonais (d) é dado pela fórmula:

d = n*(n-3)/2

d = 10*(10-3)/2

d = 10*7/2

d = 5*7 = 35 diagonais