Question

Por que √75 dá 5√3 ?

Answer 1

Primeiro você deve fatorar o valor que está na raiz, nesse caso o 75. Assim:
75  l 3
25  l 5
 5  l 5
 1

Então teremos que o número 75 é a mesma coisa que 3·5². Colocando isso na raiz, teremos: $\sqrt{3*5^2}$

O que estiver com expoente dois irá cortar com a raiz quadrada, indo assim para fora da raiz. Então, teremos: $5 \sqrt{3}$

Answer 2

porque se você fatorar 75
fica=

75 l 3
25 l 5
5 l 5
1 l 
ai ja que a raiz é quadrada(2)

o 5 se trasnforma em 5² porque tem dois 5 na fatoração acima
ai na raiz --> √3.5² o dois do expoente com o dois da raiz corta e faz o cinco sair da raiz ficando 5√3 ja que 3 não tem raiz acaba ai xD