Question

Simplifique a expressão:
5 elevado a n + 2 + 5 elevado a n + 3 tudo sobre 5 elevado a n + 1 + 5 elevado a n + 2
??????

Answer 1

Resolvendo o numerador:

(5ⁿ⁺²⁺⁵)ⁿ⁺³ = ¨¨¨¨¨¨¨(potência de uma potência-->multiplica os expoentes)

(n + 2 + 5) . (n+3) = 0

(n + 7). (n + 3) = 0

n + 7 = 0 --> n = -7

n + 3 = 0 --> n = -3

Veja:

--> elevado a n + 3 --> substituindo n por -3 --> -3+3 = 0

--> elevado a n+2+5 --> substituindo n por -7 --> -7+7=0

Sabemos que todo número elevado a zero é = 1

Logo: (5ⁿ⁺²⁺⁵)ⁿ⁺³ = (5⁰)⁰ = 1 <-- este é o numerador

Resolvendo o denominador:

(5ⁿ⁺¹⁺⁵)ⁿ⁺²

(n+1+5).(n+2) = (n+6).(n+2)=0

n+6 = 0 --> n = -6

n+2 = 0 --> n = -2

Veja:

---> elevado a n+2 --> substituindo n por -2 --> -2+2 = 0

---> elevado a n+6 --> substituindo n por -6 --> -6+6 = 0

Então fica igual ao numerador --> 5⁰ = 1

Concluindo: O resultado da equação é 1