Question

Uma raposa avista um cacho de uvas em uma parreira sob um
ângulo de 30º formado com a horizontal. Então, preguiçosamente
ela se levanta, anda √3 m em direção à base da parreira e olha para
as uvas sob um ângulo de 60º,Nessas condições, a altura h do cacho de uvas, em metros, é
a) 1,0
b) 1,5
c) 1,7
d) 3,4

Answer 1

Posição inicial da raposa em relação à base: x

Posição após andar raiz de 3 m........................: x - raiz de 3m

Altura do cacho: h

Tg 30° = h / x.....=> raiz de 3 / 3 = h / x.....=> x = 3. h / raiz de 3

Tg 60° = h / x - raiz de 3....=> raiz de 3 = h / x-raiz de 3..=> x = h+3/raiz de 3

Então: 3.h / raiz de 3 = h+3 / raiz de 3

....=> 3.h = h + 3

..........3.h - h = 3

......... 2.h = 3

..........h = 3 : 2

..........h = 1,5

Resposta: h = 1,5 m

Opção: b..