Question

determine o ponro em que a circuferencia (x+2)2 + (y-2)2=4 interpreta

Answer 1

Olá,

Suponho que você quis dizer onde a circunferência intercepta os eixos, vejamos:

A equação geral da circunferência é:

$(x-x0)^{2}+(y-y0)^{2}=R^{2}$

Onde x0 e y0 representam, o centro desta circunferência e R o raio.

Logo sabemos que essa possui raio=2 e centro em (-2, 2).

Para Achar onde intercepta, basta substituir x=0 se quiser saber onde corta Y, ou y=0 se quiser saber onde corta X, vejamos:

$(0+2)^{2}+(y-2)^{2}=4\\ \\ 4+y^{2}-4y+4=4\\ \\ y^{2}-4y+4=0$

Note que ao resolver essa equação de segundo grau, teremos raiz dupla em 2, portanto a curva não corta, apenas toca o eixo y em 2.

Agora no eixo X:

$(x+2)^{2}+(0-2)^{2}=4 \\ \\ x^{2}+4x+4+4=4\\ \\ x^{2}+4x+4=0$

Novamente encontraremos raizes duplas, agora em -2, portanto o eixo não corta, apenas toca em x=-2.

Espero ter ajudado.