Recebi uma certa quantia em reais e gastei com despesas para casa 3/7 desse valor. Do que sobrou, gastei 4/9 com transporte e ainda me restou R$ 280,00.A que quantia que gastei com despesas para casa foi de:
preciso saber da resoluçao
Respostas
3/7 foram gastos com a despesa
do que sobrou foi gasto 4/9 com transporte
dos 4/9 sobrou 280 reais
sobrou 280 que equivalem a 5/9
280/5=56 (cada parte equivale 56)
56*9=504 (foi o que sobrou dos gastos com a despesa)
504 equivale a 4/7
504/4=126 (cada parte equivale a 126)
foram gastos 3/7 com a despesa
126*3=378
foram gastos 378 reais com a despesa.
recebi: x
gastei com despesas de casa: 3/7 de x = 3x/7
sobrou 4x/7
gastei com transporte 4/9 do que sobrou,
então: 4/9 de 4x/7 = 4/9 . 4x/7 = 16x/63
somando o que gastei com despesas, com transporte e o que sobrou tem que resultar no total que ganhei, então:
3x/7 + 16x/63 + 280 = x
fazendo mmc (1, 7 e 63) = 63
27x/63 + 16x/63 + 280.63/63 = 63x/63
tirando os denominadores sobra:
27x + 16x + 17640 = 63x
passa x pra esquerda e número pra direita (método aditivo)
27x + 16x - 63x = - 17640
- 20x = - 17640 (multiplica os dois lados por -1)
20x = 17640 (isola x passando o 20 pro outro lado pelo método multiplicativo)
x = 17640 / 20
x = 882
Descobrimos quanto foi recebido, agora substituindo x no valor gasto com as despesas:
3x/7
3.882/7
2646/7 = 378 reais
Espero que dê para compreer