Ana segurou as duas pontas de uma corda em uma brincadeira, enquanto Bia e Cris esticaram a
corda para formar um triângulo isósceles, conforme ilustrado pela figura fora de escala a seguir.
Para continuar a brincadeira, elas querem formar um novo triângulo, semelhante a esse, no qual
Bia deve ficar a 7,5 metros de distância da Cris. Quantos metros de corda a mais elas precisarão,
no mínimo, para continuar essa brincadeira?
a. 2,5.
b. 11,0.
c. 15,5.
d. 16,5.
e. 27,5.
Respostas
podemos perceber que aumentou 150% em cada lado,logo
3 + 3 + 5 = 11m
se 11m --------------- 100%
x--------------------150%
100x = 1650
x = 1650/100
x = 16,5
precisarão de 16,5 metros, questão "d"
valeu?
Para resolvermos, temos que levar em conta que o novo triângulo será semelhante ao da imagem na sua forma, logo, será proporcional a este. Então, a questão será resolvida assim que, mantendo a proporção e usando o tamanho dos lados que a gente já conhece, 7,5 m, descobrirmos o tamanho do lado desconhecido, a distância de Ana até Cris, e calcularmos o perímetro do novo triângulo.
O perímetro do triângulo da imagem é o seguinte:
t1 = AB + BC + CA
t1 = 3 + 3 + 5
t1 = 11
O perímetro do novo triângulo é (considerando que a distância entre Ana e Bia é igual à entre Bia e Cris):
t2 = AB + BC + CA
t2 = 7,5 + 7,5 + CA
O lado CA do novo triângulo é proporcional ao lado CA do triângulo da imagem, logo, podemos usar os valores do lado AB ou BC para fazer uma regra de três e descobrirmos o valor de CA do novo triângulo.
3 -- 7,5
5 -- CA
3 * CA = 5 * 7,5
3CA = 37,5
CA = 37,5/3
CA = 12,5
Logo:
t2 = 7,5 + 7,5 + 12,5
t2 = 27,5
Temos que descobrir a diferença do tamanho da corda entre o triângulo novo e o da imagem, que será:
x = t2 - t1
x = 27,5 - 11
x = 16,5
Portanto, a resposta certa é a alternativa d: 16,5.