Question

Um homem suspeito corre o mais rápido possível por uma esteira rolante de um grande centro comercial, levando 2s para atravessá-la. Os seguranças aparecem e o homem retorna ao ponto de partida pela mesma esteira levando, neste caso, 10s para atravessá-la. Qual a razão entre a velocidade do homem e a velocidade da esteira?

Answer 1

É uma questão bem simples, veja:

S = So + V × t (considerando o movimento do homem constante)

A distância que ele percorreu foi a mesma na ida e na volta. Então, podemos afirmar o seguinte:

Vh = velocidade do homem
Ve = velocidade da esteira

Como na ida o homem está indo no mesmo sentido que a esteira, basta somar a velocidade dos dois. Na volta é o contrário, por estarem em sentidos opostos, basta subtrair a velocidade dos dois.

S de ida = S de volta
So + (Vh + Ve) × 2s = So + (Vh - Ve) × 10s

Podemos considerar So = 0. Então:

(Vh + Ve) × 2 = (Vh - Ve) × 10
2Vh + 2Ve = 10Vh - 10Ve
2Ve + 10Ve = 10Vh - 2Vh
12Ve = 8Vh

8Vh = 12Ve
Vh/Ve = 12/8
Vh/Ve = 3/2