Question

Calcule o décimo quarto termo da P.A (29,25,..)

Answer 1

a14 = ?

a1 = 29

r = 25-29 = -4

an = a1 + (n-1).r

a14 = 29 + (14-1).(-4)

a14 = 29 + 13.(-4)

a14 = 29 - 52

a14 = -23

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do décimo quarto termo da P.A. é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{14} = -23\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(29,25,\,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de uma progressão aritmética devemos  utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 29\\n = Ordem\:termo\:procurado = 14\\r = Raz\tilde{a}o = 25 - 29 = -4 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = 29 + (14 - 1)\cdot (-4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 29 + 13\cdot(-4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 29 - 52\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 23\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = -23\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48182215
2. https://brainly.com.br/tarefa/48182557
3. https://brainly.com.br/tarefa/48184496
4. https://brainly.com.br/tarefa/48561819
5. https://brainly.com.br/tarefa/48716703
6. https://brainly.com.br/tarefa/17304844
7. https://brainly.com.br/tarefa/48715048
8. https://brainly.com.br/tarefa/48714658
9. https://brainly.com.br/tarefa/48714790
10. https://brainly.com.br/tarefa/4144028