Question

(Upe 2015) No quadro abaixo, observa-se o balanço de vendas das três vendedoras da Perfumaria Soxeiro para ostrês perfumes mais vendidos no último sábado.

Answer 1

Completando a questão:

De acordo com esses dados, quanto custa um vidro do perfume Beta?

a) R$100,00

b) R$150,00

c) R$160,00

d) R$180,00

e) R$200,00

De acordo com a tabela, podemos montar o seguinte sistema:

Considere que a = perfume Alfa, b = perfume Beta e g = perfume Gama

{7a + 3b + 4g = 1950

{5a + 10b + 8g = 3600

{4a + 5b + 6g = 2350

Escrevendo esse sistema na forma de matriz aumentada:

$\left[\begin{array}{ccc}7&3&4|1950\\5&10&8|3600\\4&5&6|2350\end{array}\right]$

Precisamos escalonar a matriz acima.

Para isso, faremos os seguintes cálculos:

$L2 - (\frac{5}{7})L1$

$L3 - (\frac{4}{7})L1$

$L3 - (\frac{23}{55})L2$

Feito esses cálculos, encontraremos a matriz escalonada:

$\left[\begin{array}{ccc}7&3&4|1950\\0&\frac{55}{7}&\frac{36}{7}|\frac{15450}{7}\\0&0&\frac{86}{55}|\frac{3440}{11}\end{array}\right]$

Ou seja,

{7a + 3b + 4g = 1950

{$\frac{55b}{7}+ \frac{36g}{7}= \frac{15450}{7}$

{$\frac{86g}{55}= \frac{3440}{11}$

Da terceira equação, temos que g = 200.

Substituindo na segunda equação:

55b + 36.200 = 15450

55b + 7200 = 15450

55b = 8250

b = 150

Portanto, o perfume Beta custa R$150,00.

Alternativa correta: letra b).