Question

Em uma determinada cidade, 1.260 funcionários com capacidade de trabalho idêntica iniciam diariamente o serviço de limpeza urbana às 22h e o concluem às 7h e 20 do dia seguinte. Durante o período do horário de verão, deseja-se que o tempo necessário para a realização desse trabalho seja reduzido em 1 hora e 20 minutos e, para isso, a prefeitura pretende contratar novos funcionários com a mesma capacida de trabalho dos funcionários que já realizam a atividade. Na situação descrita, a quantidade de novos funcionários que a prefeitura deveria contratar será igual a
A)126.
B)140.
C)180.
D)189.
C)210.

Answer 1

1260 funcionários começam o trabalho 22h e acabam as 7h e 20min, ou seja, trabalham por 9 horas e 20 minutos

9 horas são 540 minutos

540 + 20 = 560 minutos

eles querem contratar mais funcionários para o tempo de trabalho poder ser diminuído em 1 hora e 20 minutos, ou seja, para que os funcionários trabalhem 80 minutos a menos que o normal

se antes eles trabalhavam 560 minutos,

agora eles trabalham 560 - 80 = 480

pra isso, a gente monta a regra de 3

1260 funci ————- 560 min

x funci —————— 480 min

essa regra de 3 é inversamente proporcional, ou seja, quanto MAIS funcionários, MENOS tempo eles vão precisar trabalhar

como é uma regra de 3 inveramente proporcional, um dos lados deve ser invertido entao:

1260 funcio ———— 480 min

x funcio ————— 560 min

ai multiplica cruzado

480x = 1260*560

480x = 705600

x = 705600/480

x = 1470 funcionarios

como antes tinham 1260, a quantidade adicionada vai ser a diferença entre a quantidade final e inicial

1470 - 1260 = 210 funcionários

espero ter ajudado :-)

Answer 2

A prefeitura precisará contratar 210 novos funcionários (Alternativa E).

Para resolver essa questão podemos usar o método da regra de três simples. Mas, antes de realizarmos a regra de três, é importante transformarmos as horas em minutos.

Sabemos que 1260 funcionários trabalham de 22h às 7h20 do dia seguinte. Contando as horas, descobrimos que há um total de 9h e 20 min de trabalho.

Transformando 9h e 20min em minutos, temos 560 minutos. Veja o cálculo:

9 x 60 + 20 = 540 + 20 = 560

Sabemos também que pretende-se reduzir o tempo de trabalho em 1h e 20min, sendo assim, temos 8h de trabalho, que correspondem a 480 minutos. Cálculo:

8 x 60 = 480

Agora podemos partir para a regra de três.

A regra de três simples é utilizada para encontrar uma incógnita através da utilização de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

No caso da tarefa, temos a quantidade de funcionários e o tempo de trabalho, que são inversamente proporcionais, visto que, ao reduzir a quantidade de horas de trabalho, aumenta-se o número de funcionários.

Nesse caso, montamos a tabela normalmente, mas na hora de realizar a multiplicação cruzada invertemos um dos lados da tabela. Veja:

Funcionários          Tempo (em min)

     1260                          560

        x                             480

$\frac{1260}{x} = \frac{560}{480}\\\\\frac{1260}{x} = \frac{480}{560}\\ \\480x = 1260 . 560\\\\480x = 705600\\\\x = \frac{705600}{480} \\\\x= 1470$

Sendo assim, descobrimos que, para realizar o serviço em 480 min (8 horas), é necessário 1470 funcionários.

Note que o enunciado pede a quantidade de novos funcionários. Desse modo, precisamos subtrair a quantidade de funcionários necessária pela quantidade de funcionários já contratados:

1470 - 1260 = 210 funcionários

Conclui-se que a prefeitura precisará contratar 210 novos funcionários (Alternativa E).

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