Question

Numa prova de mountain-bike, um ciclista deve subir uma
determinada montanha e depois descer pelo mesmo caminho.
Sabendo-se que sua velocidade média na subida foi de 10 km/h,
na descida foi de 40 km/h e que o tempo de permanência do
ciclista no alto da montanha foi desprezível, a velocidade escalar
média do ciclista em toda a prova foi de:

Answer 1

ele percorre a mesma distância

supondo que essa distância vale x km.

Espaço total= 2x (pois ele percorre o mesmo espaço duas vezes)

vamos achar o tempo que ele gasta em cada trajetória.

na subida:
v=10km/s
espaço=x

distância=velocidade vs tempo
d=v.t
x=10.t
t=x/10

na descida:

d=v.t
x=40.t
t=x/40

soma os tempos

x/10+x/40=5x/40

agora você tem o tempo total e o espaço total...taca na fórmula de velocidade média.

Vm=Δs/Δt

$Vm= \frac{2x}{ \frac{5x}{40} } \\ \\ Vm= \frac{2x}{1}* \frac{40}{5x} \\ \\ Vm= \frac{80}{5} \\ \\ Vm=16 \ km/h$

Não entendeu? mas entendeu que ele faz o mesmo espaço com velocidades difernets? Usa essa formula de velocidade media então:

$Vm= \frac{2V1.V2}{V1+V2}$

Só para quando ele percorrer a mesma distância em dois trajetos. Você chega nessa formula da mesma forma que eu cheguei na resposta da sua questão no passa-a-passo.

Answer 2

um ciclista de mountain bike,depois de pedelar 455 metros de subida numa montanhas e descansar um pouco, mais 325 metros. mas de distraiu e num trecho com lama,escorregou e acabou descendo 18 metros. depois, ele continuou a subir mais 406 metros.quanto o ciclista conseguiu subir?