Question

em uma piramide hexagonal regular de altura 10cm,o apotema da base mede 2 raiz 3 cm.o volume dessa piramide e

Answer 1

O apótema do hexagono é igual a altura de um dos triângulos equiláteros que formam o hexagono. Para resolver a questão, precisamos encontrar a área de um dos triângulos equiláteros e multiplicar por 6 para encontrar a área total da base e aplicar a fórmula para encontrar o volume da pirâmide (V = Ab × h × 1⁄3)

Obs: h = altura, A = área, V = volume e At = área total.

➩ Encontrando a altura de um dos triângulos equiláteros que formam o hexagono e logo em seguida, encontro a área total do hexagono.

→ altura∆
h = l√3/2
2√3 = l√3/2
l√3 = 4√3
l = 4√3/√3
l = 12/3
l = 4cm

• área∆
A = l²√3/4
A = 4²√3/4
A = 16√3/4
A = 4√3cm²

• área do hexagono
At(hexagono) = 6 × 4√3
At(hexagono) = 24√3cm²


➩ Encontrando o volume da pirâmide.
V = Ab × h × 1⁄3
V = 24√3 × 10 × 1⁄3
V = 240√3 × 1⁄3
V = 240√3/3
V = 80√3cm³

Resposta: 80√3cm³.