Question

SIMPLIFIQUE a expressão
X2-4X+3/X-3

Answer 1

X2-4x+3/x-3
=(x-1)(x-3)/x-3
=x-1

Answer 2

Vamos fatorar o polinômio do numerador:

Para isso, devemos encontrar as raízes desse polinômio:

${x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ \\ delta = 16 - 12 = 4 \\ \\ x = \frac{4 + \sqrt{4} }{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x = \frac{4 - \sqrt{2} }{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Logo:

${x}^{2} - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)$

E então:

$\frac{ {x}^{2} - 4x + 3 }{x - 3} = \frac{(x - 1)(x - 3)}{x - 3} = x - 1$