Question

Alguém ajuda nessa Equação do Primeiro Grau. Se não for pedir demais, use o método por adição. Tks!

Answer 1

Temos o seguinte sistema, de acordo com a imagem:

$5x + 3y = 36 \\ 3x + 8y =65$

Vou utilizar para resolvê-la o método da substituição. Onde vou pegar a primeira equação do sistema e isolar a incógnita "x":


$5x + 3y = 36 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{36 - 3y}{5} \\ 5x = 36 - 3y$

Agora vamos SUBSTITUIR na segunda equação. No lugar de "x", vamos colocar:


$3x + 8y = 65 \\ \\ 3( \frac{36 - 3y}{5}) + 8y = 65 \\ \\ \frac{108 - 9y}{5} + 8y = 65 \\ \\ 108 - 9y + 40y = 325 \\ - 9y + 40y = 325 - 108 \\ 31y = 217 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{217}{31} = 7$

Agora que já se sabe o valor de "y" vamos substituí-lo lá naquela isolada do "x":


$x = \frac{36 - 3y}{5} = \frac{36 - 3 \times 7}{5} = \frac{36 - 21}{5} = \frac{15}{5} = 3$

Agora já se sabe todos os valores:

$x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 7$